其实域正是一个集聚

一、ECDSA概述

椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)是运用椭圆曲线密码(ECC)对数字签名算法(DSA)的依样葫芦。ECDSA于一玖9六年变为ANSI标准,并于两千年变为IEEE和NIST标准。它在一玖9九年既已为ISO所接受,并且包括它的其余部分正经亦在ISO的考虑之中。与1般的离散对数难点(discrete
logarithm problem  DLP)和平运动气分解难题(integer factorization problem
 IFP)区别,椭圆曲线离散对数难点(elliptic curve discrete logarithm
problem
 ECDLP)未有亚指数时间的消除形式。由此椭圆曲线密码的单位比特强度要超越其余公钥体制。
 
数字签名算法(DSA)在阿拉伯联合共合国酋音讯处理标准FIPS中有详实演讲,称为数字签名标准。它的安全性基于素域上的离散对数问题。椭圆曲线密码(ECC)由Neal
Koblitz和维克托米尔er于1985年表达。它能够看做是椭圆曲线对原先基于离散对数难题(DLP)的密码系统的模拟,只是群成分由素域中的成分数换为有限域上的椭圆曲线上的点。椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数难点(ECDLP)的难解性。椭圆曲线离散对数难点远难于离散对数难题,椭圆曲线密码系统的单位比特强度要远高于守旧的离散对数系统。因而在运用较短的密钥的气象下,ECC能够达到于DL系统一样的安全级别。那带来的便宜便是持筹握算参数更小,密钥更短,运算速度更快,签名也越加短小。由此椭圆曲线密码越发适用于处理能力、存款和储蓄空间、带宽及耗电受限的地方

一、ECDSA概述

椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)是运用椭圆曲线密码(ECC)对数字签名算法(DSA)的模仿。ECDSA于一9玖柒年变成ANSI标准,并于3000年变成IEEE和NIST标准。它在199玖年既已为ISO所接受,并且带有它的其余1些正式亦在ISO的设想当中。与常见的离散对数难点(discrete
logarithm problem  DLP)和平运动气分解难点(integer factorization problem
 IFP)分裂,椭圆曲线离散对数难题(elliptic curve discrete logarithm
problem
 ECDLP)未有亚指数时间的缓解情势。因而椭圆曲线密码的单位比特强度要大于别的公钥体制。
 
数字签名算法(DSA)在阿拉伯联合共合国酋音信处理标准FIPS中有详实解说,称为数字签名标准。它的安全性基于素域上的离散对数难点。椭圆曲线密码(ECC)由Neal
Koblitz和VictorMiller于1985年评释。它能够看做是椭圆曲线对原先依据离散对数难题(DLP)的密码系统的画虎不成反类犬,只是群成分由素域中的元素数换为有限域上的椭圆曲线上的点。椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数难题(ECDLP)的难解性。椭圆曲线离散对数难点远难于离散对数难题,椭圆曲线密码系统的单位比特强度要远高于传统的离散对数系统。因而在运用较短的密钥的情形下,ECC能够高达于DL系统1样的安全级别。那带来的补益就是一个钱打二十七个结参数更小,密钥更短,运算速度更快,签名也越来越短小。由此椭圆曲线密码尤其适用于处理能力、存款和储蓄空间、带宽及功耗受限的场面

一、椭圆曲线的基本概念

简简单单的说椭圆曲线并不是椭圆,之所以称之为椭圆曲线是因为她俩是用一遍方程来代表,并且该方程与计算椭圆周长的方程相似。

   对密码学比较有意义的是基于素数域GF(p)和依据二进制域(GF(二^m))上的椭圆曲线。

   上边重点介绍基于GF(p)上的椭圆曲线:

                 y^2 º x^3 + a*x + b(modp)

 其中p是素数,a和b满足:4a^3 + 27b^2 (mod p) ¹ 0

 满意上述方程的平头对(x, y), 就叫椭圆曲线上的点。

素数域

其实域正是四个集聚,在其上边进行加,减,乘,除运算而封闭。比如有理数集合,实数集合,复数集合,这个都以Infiniti域,在密码学中从未什么样实际意义,所以思考与整数有关的域,对密码学有实际意义。

钻探最多的便是素数域GF(p)。笔者的理解正是三个素数p,在联谊[0…p-1]上定义三个模加,贰个模乘,就构成了2个有限素数域,比如取p
= 五,定义如下模加, 模乘:

模加

+

0

1

2

3

4

0

0

1

2

3

4

1

1

2

3

4

0

2

2

3

4

0

1

3

3

4

0

1

2

4

4

0

1

2

3

模乘

+

0

1

2

3

4

0

0

0

0

0

0

1

0

1

2

3

4

2

0

2

4

1

3

3

0

3

1

4

2

4

0

4

3

2

1

上面以延续的椭圆曲线为例介绍一下椭圆曲线上

 的点的运算规则

  椭圆曲线上点的加法定义

    对于椭圆曲线上的任意两点P(x壹, y一),

      Q(x2, y2),R = (x3, y3), 其中R = P+Q

  具体讲述如下:

     X3 = K^2 – X1 – X2(modp)

     y3 = k(x1-x3) – y1 (modp)

  其中

  当P不等于Q时

     K = (y2 – y1)/(x2 – x1) (modp)

  当P等于Q时

    k = (3*x1^2 + a)/2*y1 (modp)

图片 1  图片 2

零元   

       对椭圆曲线上的自由一点P(x一, y一), 有

      P + O = O + P = P

          如右图

负元

     -P = (x1, -y1)

     P – P = O

     O = -O

       其中O为无穷远点,一条与Y轴平行的直线

       唯有一个无穷点O

纯量乘法

KP = P+P+P+…+P  K个P相加

图片 3

 

基于GF(p)上的椭圆曲线举例

P = 23, a = 1, b = 0

方程:y^2 = x^3 + x(mod23)

椭圆曲线上的点:

(0,0) (1,5) (1,18) (9,5) (9,18) (11,10) (11,13) (13,5)

(13,18) (15,3) (15,20) (16,8) (16,15) (17,10) (17,13) (18,10)

(18,13) (19,1) (19,22) (20,4) (20,19) (21,6) (21,17)

和无穷远点O构成椭圆曲线上的加法群

其点运算规则和方面讲到的连日椭圆曲线

上的运算规则是壹样的

图片 4

二、ECDSA原理

ECDSA是ECC与DSA的整合,整个签名进程与DSA类似,所不1致的是签订契约中选用的算法为ECC,最终签字出来的值也是分为r,s。
 签名进度如下:
   一、选拔一条椭圆曲线Ep(a,b),和基点G;
   贰、选用个人密钥k(k<n,n为G的阶),利用重点G计算公开密钥K=kG;
   叁、发生二个随意整数r(r<n),计算点PRADO=rG;
   四、将原数据和点CR-V的坐标值x,y作为参数,计算SHA一做为hash,即Hash=SHA一(原数据,x,y);
   5、计算s≡r – Hash * k (mod n)
   陆、r和s做为签名值,假如r和s当中一个为0,重新从第一步起初实施
证实进程如下:
   一、接受方在收到信息(m)和签名值(r,s)后,实行以下运算
   2、计算:sG+H(m)P=(x1,y1), r1≡ x1 mod p。
   三、验证等式:r一 ≡ r mod p。
   四、若是等式创制,接受签订契约,不然签名无效。
 

二、ECDSA原理

ECDSA是ECC与DSA的重组,整个签名进程与DSA类似,所不雷同的是签订契约中利用的算法为ECC,最终签字出来的值也是分为r,s。
 签名进程如下:
   壹、选取一条椭圆曲线Ep(a,b),和基点G;
   2、选拔个人密钥k(k<n,n为G的阶),利用重点G计算公开密钥K=kG;
   三、产生1个随便整数r(r<n),总计点福特Explorer=rG;
   四、将原数据和点福睿斯的坐标值x,y作为参数,总结SHA一做为hash,即Hash=SHA一(原数据,x,y);
   5、计算s≡r – Hash * k (mod n)
   六、r和s做为签名值,借使r和s当中3个为0,重新从第一步早先实施
表明进程如下:
   一、接受方在收取新闻(m)和签名值(r,s)后,实行以下运算
   2、计算:sG+H(m)P=(x1,y1), r1≡ x1 mod p。
   3、验证等式:r一 ≡ r mod p。
   四、倘若等式创建,接受签订契约,否则签名无效。
 

贰、椭圆曲线离散对数在密码中的应用

公钥密码算法总要基于四个数学难点,比如奥迪Q5SA的基于是给定三个数p,
q很简单相乘得到N, 而对n进行因式分解则相对辛苦的多。椭圆曲线密码体制(ECC)采纳的数学难点则是求椭圆曲线加法群的离散对数难点,具体讲述如下:

Q = kG

中间Q为椭圆曲线上的点, G为椭圆曲线上的珍视点,k 为小于n的整数,n为G的阶即,
nG = O

基于上节提到的纯量乘法知道k, G简单求出Q, 但是给定Q,
G求k就相对艰巨了,那就叫椭圆曲线加法群上的离散对数难题。

   上述整数k,就是ECC私钥, Q为公钥, 可以使用此密钥对展开加密,解密,签名,验证等公共钥运算。

  依照上节涉嫌的纯量乘法知道k, G不难求出Q, 可是给定Q,
G求k就相对勤奋了,那就叫椭圆曲线加法群上的离散对数难题。

   上述整数k,正是ECC私钥, Q为公钥, 能够运用此密钥对拓展加密,解密,签名,验证等国有钥运算。

三、JDK中对于ECDSA的实现

越发注意的是:ECDSA签名算法,只是在JDK1.7之后才有落到实处,最广大的情景是在微软的成品的装置的成品密钥的统一筹划

三、JDK中对于ECDSA的实现

特别注意的是:ECDSA签名算法,只是在JDK1.7自此才有落实,最常见的景观是在微软的产品的装置的产品密钥的规划

三、ECDSA简单介绍

下面简单介绍一下依据GF(p)的椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)

准备数据: h(待签名Hash值),公钥Q,私钥d

签名进程:

一. 摘取三个随便数k;

二. 总括k = kmodn, 假诺k =0再次回到第3步重新选取;

3. 计算kG = (x1, y1);

4. 计算r = x1mondn;

5. 如果r = 0返回第2步;

6. 计算s = k^-1*(h+ dr )modn;

7. 如果s = 0, 返回第2步;

里面(r, s)为签署结果。

表达进程:

 一. 验证一=<r<=n-一, 若不创设再次回到false

 二. 注解一=<s<=n-一, 若不树立再次来到false

 3. 计算c = s^-1modn

 4. 计算u1 = e’*c modn, u2 = r*c mon n

 5. 计算u1*G+u2*Q = (x1, y1), 如果(x1, y1)为O 返回false

 6. 计算v = x1modn;

 7. 如果r != v 返回false

 8. 返回true

1、KeyPairGenerator

KeyPairGenerator 类用于转移公钥和私钥对。密钥对生成器是应用 getInstance
工厂方法(重回1个给定类的实例的静态方法)构造的。
一定算法的密钥对生成器可以创建能够与此算法壹起行使的公钥/私钥对。它还足以将一定于算法的参数与每一个生成的密钥关联。
有三种生成密钥对的不二法门:与算法非亲非故的不二等秘书诀和特定于算法的方式。
 

上面大家将如约钦命ECDSA算法去变通秘钥KeyPairGenerator.getInstance(“EC”);

1、KeyPairGenerator

KeyPairGenerator 类用于转移公钥和私钥对。密钥对生成器是选用 getInstance
工厂方法(重临一个给定类的实例的静态方法)构造的。
特定算法的密钥对生成器能够创设能够与此算法一起使用的公钥/私钥对。它还足以将一定于算法的参数与各样生成的密钥关联。
有三种生成密钥对的章程:与算法无关的章程和一定于算法的措施。
 

下边大家将安分守己钦赐ECDSA算法去变通秘钥KeyPairGenerator.getInstance(“EC”);

四、 ECC与RSA的比较

椭圆曲线加密技术(ECC)是起家在单向函数(椭圆曲线离散对数)得基础上,由于它比RAS使用得离散对数要复杂得多。而且该单向函数比本田UR-VSA得要难。

如163个人ECC与10二二人揽胜SA有雷同的雅安强度。而贰十一位ECC则与204捌bit普拉多SA拥有相同的安全强度

总括量小,处理速度快就算在昂CoraSA中能够通过甄选较小的公钥(能够小到3)的措施升高公钥处理速度,即坚实加密和签署验证的速度,使其在加密和签订契约验证速度上与ECC有可比性,但在私钥的处理速度上(解密和签名),ECC远比CR-VSA、DSA快得多。由此ECC总的速度比揽胜极光SA、DSA要快得多。

仓库储存空间占据小ECC的密钥尺寸和类别参数与奇骏SA、DSA相比较要小得多,意味着它所占的存贮空间要小

2、ECDSAPublicKey

ECDSA公用密钥的接口

2、ECDSAPublicKey

ECDSA公用密钥的接口

3、ECDSAPublicKey

 ECDSA 专用密钥的接口

3、ECDSAPublicKey

 ECDSA 专用密钥的接口

4、PKCS8EncodedKeySpec

PKCS八EncodedKeySpec类继承EncodedKeySpec类,以编码格式来代表私钥。
PKCS8EncodedKeySpec类使用PKCS#八行业内部作为密钥规范管理的编码格式

4、PKCS8EncodedKeySpec

PKCS八EncodedKeySpec类继承EncodedKeySpec类,以编码格式来表示私钥。
PKCS8EncodedKeySpec类使用PKCS#八标准作为密钥规范管理的编码格式

5、Signature

Signature
类用来为应用程序提供数字签名算法作用。数字签名用于确定保障数字数据的证实和完整性。
 
在拥有算法个中,数字签名能够是 NIST 标准的 ECDSA,它选拔 ECDSA 和
SHA-壹。能够将使用 SHA-壹 音讯摘要算法的 ECDSA 算法钦命为SHA一withECDSA。
 

5、Signature

Signature
类用来为应用程序提供数字签名算法效能。数字签名用于确认保障数字数据的印证和完整性。
 
在全体算法其中,数字签名能够是 NIST 标准的 ECDSA,它选用 ECDSA 和
SHA-1。能够将利用 SHA-一 音信摘要算法的 ECDSA 算法钦定为SHA1withECDSA。
 

四、实现

个中ECDSA的落到实处步骤类似于我们事先学习的普拉多SA数字签名算法
完毕步骤
先是步:起初化化秘钥组,生成ECDSA算法的公钥和私钥
第3步:执行私钥签名, 使用私钥签名,生成私钥签名
其三步:执行公钥签名,生成公钥签名
第6步:使用公钥验证私钥签名
备考:所谓的公钥与私钥匙成对出现。
服从的基准正是“私钥签名、公钥验证”。
 
以身作则代码如下:

import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.Signature;
import java.security.interfaces.ECPrivateKey;
import java.security.interfaces.ECPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;

/**
 * 椭圆曲线签名算法
 * 
 * 速度快 强度高 签名短
 * 
 * 实现方 JDK1.7/BC
 */
public class ECDSAUtil {

    private static String str = "hello";

    public static void main(String[] args) {
        jdkECDSA();
    }

    public static void jdkECDSA() {

        try {
            KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("EC");
            keyPairGenerator.initialize(256);

            KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
            ECPublicKey ecPublicKey = (ECPublicKey) keyPair.getPublic();
            ECPrivateKey ecPrivateKey = (ECPrivateKey) keyPair.getPrivate();

            // 2.执行签名
            PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(ecPrivateKey.getEncoded());
            KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("EC");

            PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
            Signature signature = Signature.getInstance("SHA1withECDSA");
            signature.initSign(privateKey);

            signature.update(str.getBytes());
            byte[] sign = signature.sign();

            // 验证签名
            X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(ecPublicKey.getEncoded());
            keyFactory = KeyFactory.getInstance("EC");
            PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);
            signature = Signature.getInstance("SHA1withECDSA");
            signature.initVerify(publicKey);
            signature.update(str.getBytes());

            boolean bool = signature.verify(sign);
            System.out.println(bool);

        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

四、实现

其中ECDSA的达成步骤类似于大家在此之前学习的君越SA数字签名算法
兑现步骤
首先步:开头化化秘钥组,生成ECDSA算法的公钥和私钥
其次步:执行私钥签名, 使用私钥签名,生成私钥签名
其三步:执行公钥签名,生成公钥签名
第伍步:使用公钥验证私钥签名
备注:所谓的公钥与私钥匙成对出现。
听从的口径正是“私钥签名、公钥验证”。
 
示范代码如下:

import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.Signature;
import java.security.interfaces.ECPrivateKey;
import java.security.interfaces.ECPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;

/**
 * 椭圆曲线签名算法
 * 
 * 速度快 强度高 签名短
 * 
 * 实现方 JDK1.7/BC
 */
public class ECDSAUtil {

    private static String str = "hello";

    public static void main(String[] args) {
        jdkECDSA();
    }

    public static void jdkECDSA() {

        try {
            KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("EC");
            keyPairGenerator.initialize(256);

            KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
            ECPublicKey ecPublicKey = (ECPublicKey) keyPair.getPublic();
            ECPrivateKey ecPrivateKey = (ECPrivateKey) keyPair.getPrivate();

            // 2.执行签名
            PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(ecPrivateKey.getEncoded());
            KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("EC");

            PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
            Signature signature = Signature.getInstance("SHA1withECDSA");
            signature.initSign(privateKey);

            signature.update(str.getBytes());
            byte[] sign = signature.sign();

            // 验证签名
            X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(ecPublicKey.getEncoded());
            keyFactory = KeyFactory.getInstance("EC");
            PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);
            signature = Signature.getInstance("SHA1withECDSA");
            signature.initVerify(publicKey);
            signature.update(str.getBytes());

            boolean bool = signature.verify(sign);
            System.out.println(bool);

        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

五、ECDSA标准

ECDSA的正统和正式草案有那多少个,个中已经过颁发部门认同的有:ANSI X9.6二 ,FIPS
1八六-二,IEEE 13陆三-2000,ISO 14888-三。ECDSA也被密码标准化组织(SECG,那是一个从业密码标准通用性潜力斟酌的团体)加以规范。

 

五、ECDSA标准

ECDSA的正统和业内草案有广大,其中已通过颁发部门批准的有:ANSI X九.62 ,FIPS
1捌六-二,IEEE 13陆三-3000,ISO 1488八-叁。ECDSA也被密码标准化组织(SECG,那是八个从事密码标准通用性潜力切磋的团队)加以规范。

 

主要的ECDSA标准

主要的ECDSA标准

1.ANSI X9.62

该品种始于19玖伍年,并于壹9九九年专业作为ANSI标准公布。ANSI X九.6二享有高安全性和通用性。它的基域能够是Fp,也得以是F2m。F2m中的元素得以以多项式格局或正规基格局来代表。若用多项式情势,ANSI X九.62须求模多项式为不可约三项式,标准中提供了1部分不足约三项式,其余还提交了1个不可约伍项式。为了加强通用性,针对每二个域提供了二个模多项式。若使用正规基表示方法,ANSI X九.6二规定选用高斯正规基。椭圆曲线最重大的石嘴山因素是n,即重点阶,ANSI X九.62的n大于2160。椭圆曲线是接纳随机格局采用的。ANSI X九.62鲜明利用以字节为单位的字符串方式来表示曲线上的点,ASN.1语法能够知晓地描述域参数,公钥和署名。
 

1.ANSI X9.62

该项目始于199伍年,并于1九98年行业内部作为ANSI标准文告。ANSI X九.6二颇具高安全性和通用性。它的基域能够是Fp,也能够是F二m。F二m中的成分得以以多项式形式或正规基方式来代表。若用多项式方式,ANSI X九.6贰供给模多项式为不可约3项式,标准中提供了一些不得约3项式,其它还提交了三个不行约5项式。为了增长通用性,针对每一个域提供了3个模多项式。若使用正规基表示方法,ANSI X九.62规定利用高斯正规基。椭圆曲线最关键的吴忠因素是n,即主体阶,ANSI X九.6二的n大于2160。椭圆曲线是利用随机情势选用的。ANSI X玖.6二规定使用以字节为单位的字符串形式来代表曲线上的点,ASN.1语法能够驾驭地描述域参数,公钥和签署。
 

2.FIPS 186-2

一玖96年,NIST开端制订包涵椭圆曲线和景逸SUVSA签名算法的FIPS 1八陆正经。19玖八年,NIST推出了FIPS1八陆,它包蕴本田CR-VSA与DSA数字签名方案,那么些方案也称之为FIPS 1八陆-1。一九九九年NIST又面向米国G0vment推出了一伍种椭圆曲线。这个曲线都遵从ANSI X九.6二和IEEE
13陆三-3000的款式。三千年,包罗ANSI X玖.6第22中学证实的ECDSA,使用上述曲线的FIPS 186-2出版。

2.FIPS 186-2

19玖柒年,NIST开首制订包罗椭圆曲线和凯雷德SA签名算法的FIPS 18陆规范。1996年,NIST推出了FIPS1八陆,它归纳昂CoraSA与DSA数字签名方案,那些方案也号称FIPS 1捌六-一。1九九七年NIST又面向U.S.A.G0vment推出了一5种椭圆曲线。那么些曲线都坚守ANSI X九.6二和IEEE
13陆三-两千的款式。3000年,包括ANSI X九.6第22中学证实的ECDSA,使用上述曲线的FIPS 186-2出版。

3. IEEE 1363-2000

该规范于贰仟年看作IEEE标准问世。IEEE 13六三的覆盖面很广,包罗公钥加密,密钥协商,基于IFP、DLP、ECDLP的数字签名。它与ANSI X玖.62和FIPS 1八六完全分化,它未有低于安全性限制(比如不再对中央阶举办限定),用户可以有充裕的任性。

为此IEEE 13陆叁-两千并不是1个康宁规范,也不有所能够的通用性,它的意思在于给各类应用提供参考。它的基域能够是,也能够是。
中的成分得以以多项式形式或正规基格局来代表。瓜时素表示方式是整数,兰秋素表示情势是字符串。那与ANSI X9. 6二和FIPS 1八6是1样的。

3. IEEE 1363-2000

该规范于3000年看成IEEE标准问世。IEEE 136三的覆盖面很广,包罗公钥加密,密钥协商,基于IFP、DLP、ECDLP的数字签名。它与ANSI X玖.62和FIPS 1捌六一心不一致,它没有低于安全性限制(比如不再对大旨阶进行限定),用户能够有充足的轻易。

所以IEEE 13六三-三千并不是贰个康宁规范,也不有所能够的通用性,它的意思在于给各个应用提供参考。它的基域能够是,也能够是。
中的成分得以以多项式情势或正规基格局来代表。瓜月素表示情势是整数,七月素表示格局是字符串。那与ANSI X九. 62和FIPS 1八六是一样的。

4.ISO/IEC 14888-3

本条标准涵盖若干签署算法,个中ECDSA部分与ANSI X玖.6二相同。

倘诺我们有趣味能够钻探下,ECDSA算法在比特币中用法。

4.ISO/IEC 14888-3

以此专业蕴含若干签字算法,在那之中ECDSA部分与ANSI X九.6贰同等。

假诺大家有趣味能够商讨下,ECDSA算法在比特币中用法。

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